Mathematik

Flächen zweiter Ordnung sind Punktmengen im Raum, deren Koordinaten eine Gleichung zweiten Grades erfüllen. Aus einer analytischen Klassifikation lassen sich echte Flächen zweiten Ordnung (Paraboloide, Ellipsoide, Hyperboloide) und uneigentliche Flächen zweiter Ordnung (Kegel, Zylinder, Ebenenpaare) ableiten.

Beim Schnitt einer Ebene durch einen geraden Doppelkegel entstehen Kegelschnitte (Ellipse, Hyperbel, Parabel), die als ebene Figuren besondere geometrische Eigenschaften hinsichtlich der Lage zu Brennpunkten oder Leitlinien aufweisen und die analytisch durch Kurvengleichungen zweiten Grades beschrieben werden können.

Unter dem Titel Optimierung in der Schule entstand Material, das sich mit der linearen Optimierung und ausgewählten Problemstellungen der Optimierung auseinandersetzt.

Im Artikel Platon und die Mathematik werden drei mathematische Themenfelder umrissen, die eng mit dem antiken Denker und Philosophen verbunden sind: das Höhlengleichnis und die Bedeutung der mathematischen Bildung, Betrachtungen zum Konstruieren mit Zirkel und Lineal und damit verbunden zu den drei klassischen Problemen der antiken Mathematik, sowie die Platonischen Körper.

Es gibt spezielle Kurven in der Ebene, die sich durch besondere geometrische Eigenschaften der Kurvenpunkte hinsichtlich geometrischer Bezugsobjekte auszeichnen. Es werden Kurven dritter Ordnung (Kartesisches Blatt, Kissoide, Strophoide), Kurven vierter Ordnung (Konchoide, Pascalsche Schnecke, Lemniskate), Spiralen und Rollkurven (Zykloide) betrachtet.

In Vorbereitung sind die Kapitel:

• Anschauliche Gruppentheorie.