Kegelschnitte

Die charakteristischen Figuren, die beim Schnitt einer Ebene durch einen geraden Doppelkegel entstehen, führen zur Bezeichnung der Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln als Kegelschnitte. Darüber hinaus weisen diese ebenen Figuren geometrische Eigenschaften auf, die sich durch eine besondere Lage der Figurenpunkte in Bezug auf bestimmte Punkte (Brennpunkte) bzw. Geraden (Leitlinie) auszeichnen.

In der Betrachtung der geometrischen Zusammenhänge in einem kartesischen Koordinatensystem entstehen in der analytischen Darstellung der Schnittfiguren algebraische Gleichungen zweiten Grades. Aus diesem Grund werden Kegelschnitte auch als Kurven zweiter Ordnung bezeichnet.

Der geometrische Nachweis, dass die Schnitte am Doppelkegel tatsächlich zu einer Ellipse, einer Hyperbel bzw. zu einer Parabel führen, erfolgt in Anlehnung an Germinal Pierre Dandelin unter Zuhilfenahme der Dandelinschen Kugeln.