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Ein Problem der Linearen Optimierung

Eine Tischlerei erhält einen Auftrag, für den unterschiedliche Holzplatten mit der folgenden Stückzahl zu verwenden sind:

10 Platten der Größe A,
12 Platten der Größe B,
8 Platten der Größe C,
4 Platten der Größe D.
Die Tischlerei bezieht dazu aus einem Sägewerk zwei Holzplattentypen I und II, die auf vorgegebene Weise (Abbildung 1) zu zerschneiden sind.

Abbildung 1
Abbildung 1: Zerlegung der Holzplattentypen.

Der Preis einer Platte des Typs I beträgt 300 Euro und der einer Platte des Typs II beträgt 200 Euro. Aus Lager- und Verkaufsgründen sollten nicht mehr als 16 Platten der Größe D und nicht mehr als 5 Platten der Größe E gelagert werden.

Es ist zu ermitteln, wieviel Platten I und II gekauft werden müssen, damit der Auftrag ausgeführt werden kann und der Gesamteinkaufspreis der Platten so gering wie möglich ausfällt.



  Bert Xylander - 30. Dezember 2015
  'Optimierung in der Schule'
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