Schnittfiguren am Doppelkegel

Beim Schnitt einer Ebene durch einen geraden Doppelkegel entstehen in Abhängigkeit von der Lage der Ebene in Bezug auf die Kegelachse charakteristische Schnittfiguren. Die Schnittfiguren heißen Ellipse (mit dem Kreis als Spezialfall), Parabel und Hyperbel (Abbildung 1). Diese Schnittfiguren werden als Kegelschnitte bezeichnet.

Abbildung 1: Ellipse, Parabel, Hyperbel als Schnittfiguren am Doppelkegel.

Enthält die Schnittebene die Spitze des Doppelkegels, entstehen sogenannte entartete Kegelschnitte (Abbildung 2): ein Punkt, eine Gerade oder ein sich in einem Punkt schneidendes Geradenpaar.

Abbildung 2: Punkt, Gerade, Geradenpaar als Schnittfiguren am Doppelkegel.